ЕГЭ 13

Вычисление информационного объема сообщения.

На странице представлены решения задач ЕГЭ №13 по уровням сложности. 

Уровень 1 - это простые задания на вычисление информационного объема;

Уровень 2 - задание усложняется: в условии появляется дополнительная информация о пользователе, которую тоже нужно хранить;

Уровень 3 - становится еще сложнее, теперь нужно найти сколько памяти выделили для хранения дополнительной информации.

Вы можете  самостоятельно разобраться с решением заданий и потренироваться. 

Уровень 1

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 10 символов. В качестве символов используют символы латинского алфавита, т.е. 26 различных символов. В базе данных для хранения каждого пароля отведено одинаковое и минимально возможное целое количество байт. При этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит.

Определите объем памяти ( в байтах), необходимый для хранения данных о 50 пользователях.

Давайте обсудим ход решение

1. Определить количество символов в алфавите.
2. Узнать, сколько бит информации занимает 1 символ в алфавите.
3. Узнать, сколько бит информации занимает 1 пароль, а затем байт.
4. Посчитать, сколько байт нужно для хранения требуемого в задаче количества паролей.

Дано:	Решение:
N=26 K=10	N=2i   N=26      ⇒   i=5 бит   I=K * i   ⇒   I=10*5=50 бит, т.к.    пароль хранится в байтах, то   I=50/8=6,25=7 байт   50*I= 50*7=350   байт
Найти: 50*I-?	Ответ: 350 байт.

Задачи для тренировки

   Вариант № 4059885

 Уровень 2

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 12-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H, K, L, M, N. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 12 байт на одного пользователя.
Определите объем памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 100 пользователях. В ответе запишите только целое число – количество байт.

Давайте обсудим ход решение

1. Определить количество символов в алфавите.
2. Узнать, сколько бит информации занимает 1 символ в алфавите.
3. Узнать, сколько бит информации занимает 1 пароль, а затем байт.
4. Добавить к паролю количество информации отведенную для хранения дополнительных сведений.
5. Посчитать, сколько байт нужно для хранения информации (это пароль и дополнительные сведения) о требуемом в задаче количестве пользователей.

Дано:	Решение:
N=12 K=15 Iдоп=12	N=2i   N=12         ⇒   i=4 бит   I=K * i     ⇒   I=15*4=60 бит, т.к.    пароль хранится в байтах, то   I=60/8=7,5=8 байт   100*(I+Iдоп)= 100*(8+12)=2000   байт
Найти: 100*(I+Iдоп)-?	Ответ: 2000 байт

Задачи для тренировки 

   Вариант № 4059952

Уровень 3

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 7 символов и содержащий только символы из 26-символьного набора прописных латинских букв. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей. 

Для хранения сведений о 30 пользователях потребовалось 600 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.

Давайте обсудим ход решение

1. Определить количество символов в алфавите.
2. Узнать, сколько бит информации занимает 1 символ в алфавите.
3. Узнать, сколько бит информации занимает 1 пароль, а затем байт.
4. Посчитать, сколько байт нужно для хранения информации об одном пользователе.
5. Вычесть посчитанное в п.3 количество байт.

Дано:                      Решение: N=26 K=7 30*(I+Iдоп)=600    N=2i   N=26        ⇒   i=5 бит   I=K * i     ⇒   I=7*5=35 бит, т.к.    пароль хранится в байтах, то   I=35/8=5 байт   30*(5+Iдоп)= 600 ⇒    5+Iдоп=20      Iдоп= 15  Найти: Iдоп - ? Ответ: 15 байт

Задачи для тренировки

  Вариант № 4059922